3) Лена может ездить на трёх скоростях, которые устанавливаются с помощью нижней, средней и верхней передач. У её велосипеда следующие передаточные соотношения: нижнее — 3:1, среднее — 6:5 и верхнее — 1:2. Сколько раз Лене надо повернуть педали, чтобы проехать 600 м на средней передаче?

Для решения этой задачи необходимо учитывать передаточное соотношение средней передачи велосипеда Лены, которое составляет 6:5.

Сначала нужно перевести расстояние из метров в сантиметры:

$$600 \text{ м} = 600 \cdot 100 = 60000 \text{ см}$$.

Затем нужно определить, сколько оборотов колеса необходимо, чтобы проехать 60000 см. Длина окружности колеса Лены:

$$C = \pi \cdot d = \frac{22}{7} \cdot 49 = 154 \text{ см}$$.

Количество оборотов колеса:

$$\frac{60000}{154} \approx 389.61 \text{ оборотов}$$.

Теперь учитываем передаточное соотношение. Средняя передача 6:5 означает, что 6 оборотов педалей приводят к 5 оборотам колеса. Пусть x - количество оборотов педалей. Тогда:

$$\frac{x}{389.61} = \frac{6}{5}$$.

$$x = \frac{6}{5} \cdot 389.61 = 467.53 \text{ оборотов}$$.

Округлим до целого числа, так как требуется узнать, сколько раз нужно повернуть педали:

$$x \approx 468 \text{ оборотов}$$.

Ответ: Лене нужно повернуть педали примерно 468 раз.