Легковой автомобиль и грузовик движутся со скоростями 30 м/с и 20 м/с соответственно. Масса автомобиля 1000 кг. Какова масса грузовика, если отношение импульса грузовика к импульсу автомобиля равно 2?

Отношение импульса грузовика к импульсу автомобиля равно 2, то есть: $$ \frac{p_{\text{грузовика}}}{p_{\text{автомобиля}}} = 2 $$.

Импульс тела рассчитывается по формуле: $$p = mv$$, где $$p$$ — импульс, $$m$$ — масса, $$v$$ — скорость.

Выразим импульс грузовика и автомобиля:

$$ p_{\text{грузовика}} = m_{\text{грузовика}} \cdot v_{\text{грузовика}} $$

$$ p_{\text{автомобиля}} = m_{\text{автомобиля}} \cdot v_{\text{автомобиля}} $$

Подставим в уравнение отношения:

$$ \frac{m_{\text{грузовика}} \cdot v_{\text{грузовика}}}{m_{\text{автомобиля}} \cdot v_{\text{автомобиля}}} = 2 $$

Выразим массу грузовика:

$$ m_{\text{грузовика}} = 2 \cdot \frac{m_{\text{автомобиля}} \cdot v_{\text{автомобиля}}}{v_{\text{грузовика}}} $$

Подставим известные значения:

$$ m_{\text{грузовика}} = 2 \cdot \frac{1000 \text{ кг} \cdot 30 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{20 \frac{\text{м}}{\text{с}}} = 2 \cdot \frac{30000 \text{ кг} \cdot \frac{\text{м}}{\text{с}}}{20 \frac{\text{м}}{\text{с}}} = 2 \cdot 1500 \text{ кг} = 3000 \text{ кг} $$

Ответ: масса грузовика равна <strong>3000 кг</strong>.