9. Легкое коромысло длиной d = 1 м, закрепленное на оси плечом длиной 1 = 25 см, опирается на пружину жесткостью k = = 1000 Н/м, а другим плечом на поплавок массой т = 1 кг и объемом V = 0,002 м³, полностью погруженный в воду. Деформация х пружины составляет ... см.

Это задача по физике, требующая знаний гидростатики, закона Архимеда и условия равновесия рычага. Необходимо определить силу, действующую на поплавок со стороны воды (выталкивающая сила), затем найти силу, действующую на пружину, и, наконец, определить деформацию пружины.

Давай решим её по шагам:

1. Найдём архимедову силу, действующую на поплавок.
2. Найдём силу реакции пружины.
3. Найдём деформацию пружины.

Сначала найдём архимедову силу, действующую на поплавок:

\[F_A = \rho \cdot V \cdot g\]

где \(\rho\) - плотность воды (1000 кг/м³), V - объём поплавка, g - ускорение свободного падения (9.8 м/с²).

\[F_A = 1000 \cdot 0.002 \cdot 9.8 = 19.6 \ H\]

Теперь найдём вес поплавка:

\[P = m \cdot g = 1 \cdot 9.8 = 9.8 \ H\]

Сила, действующая на коромысло со стороны поплавка (разность архимедовой силы и веса поплавка):

\[F_{попл} = F_A - P = 19.6 - 9.8 = 9.8 \ H\]

По правилу рычага:

\[F_{пружины} \cdot l = F_{попл} \cdot (d - l)\]

\[F_{пружины} = \frac{F_{попл} \cdot (d - l)}{l} = \frac{9.8 \cdot (1 - 0.25)}{0.25} = \frac{9.8 \cdot 0.75}{0.25} = 9.8 \cdot 3 = 29.4 \ H\]

Деформация пружины:

\[x = \frac{F_{пружины}}{k} = \frac{29.4}{1000} = 0.0294 \ м = 2.94 \ см\]

Ответ: 2.94 см