1. Легкий рычаг находится в равновесии под действием двух сил. Сила F₁ = 6 Н. Чему равна сила F2, если длина рычага равна 25 см, а плечо силы Г₁ равно 15 см? 2. Груз какой массы надо подвесить к легкому рычагу в точке А, чтобы уравновесить груз массой 3 кг, подвешенный в точке В?

Задача 1

Пошаговое решение:

• Определим плечо силы \(F_2\). Так как длина рычага 25 см, а плечо силы \(F_1\) равно 15 см, то плечо силы \(F_2\) будет:
• \(25 - 15 = 10\) см.
• Теперь используем правило моментов: \(F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2\), где \(F_1 = 6\) Н, \(l_1 = 15\) см, \(l_2 = 10\) см. Подставим значения:
• \(6 \cdot 15 = F_2 \cdot 10\)
• Выразим \(F_2\): \(F_2 = \frac{6 \cdot 15}{10} = \frac{90}{10} = 9\) Н.

Ответ: Сила \(F_2 = 9\) Н.

Задача 2

Пошаговое решение:

• Определим плечи сил. Расстояние от точки опоры до точки B составляет 1 единицу, а до точки A - 3 единицы.
• Пусть масса груза в точке A равна \(m\). Тогда, используя правило рычага, можем записать:
• \(m \cdot 3 = 3 \text{ кг} \cdot 1\)
• Отсюда \(m = \frac{3 \text{ кг} \cdot 1}{3} = 1 \text{ кг}\).

Ответ: Масса груза, который нужно подвесить в точке A, равна 1 кг.