Легкий рычаг находится в равновесии. К его плечам приложены силы 2 Н и 7 Н. Найдите длину рычага, если меньшее его плечо равно 14 см. Ответ дайте в см, округлив до целых.

Пусть (F_1) и (F_2) - силы, приложенные к рычагу, а (l_1) и (l_2) - плечи этих сил соответственно. Условие равновесия рычага: $$F_1 cdot l_1 = F_2 cdot l_2$$

В нашем случае (F_1 = 2) Н, (F_2 = 7) Н, и пусть (l_1) - меньшее плечо, тогда (l_1 = 14) см. Нам нужно найти длину большего плеча (l_2).

Подставим известные значения в уравнение равновесия рычага:$$2 cdot 14 = 7 cdot l_2$$

Решим уравнение относительно (l_2):$$l_2 = \frac{2 cdot 14}{7} = \frac{28}{7} = 4 \text{ см}$$

Теперь найдем длину всего рычага. Длина рычага равна сумме длин его плеч:$$L = l_1 + l_2 = 14 + 4 = 18 \text{ см}$$

Ответ: 18