$$\left(2\frac{1}{4}\right) \cdot \left(\frac{8}{9}\right)$$

Привет! Давай решим этот пример вместе. Он довольно простой, если разобраться.

Сначала переведём смешанное число \(2\frac{1}{4}\) в обыкновенную дробь. Для этого целую часть (2) умножим на знаменатель (4) и прибавим числитель (1). Получится \(2 \times 4 + 1 = 9\). Это будет наш новый числитель. Знаменатель остаётся прежним – 4. Так что \(2\frac{1}{4}\) превращается в \(\frac{9}{4}\).

Теперь у нас есть два выражения, которые нужно перемножить:

\[ \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{9} \]

При умножении дробей числители умножаются между собой, и знаменатели умножаются между собой. Но сначала давай посмотрим, можно ли что-нибудь сократить. У нас есть 9 в числителе первой дроби и 9 в знаменателе второй. Они взаимно уничтожаются (9/9 = 1).

Также у нас есть 8 в числителе второй дроби и 4 в знаменателе первой. 8 делится на 4. 8/4 = 2.

Теперь пример выглядит так:

\[ \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{1} \]

Умножаем оставшиеся числа:

\[ 1 \times 2 = 2 \]

\[ 1 \times 1 = 1 \]

Получается дробь \(\frac{2}{1}\), что равно просто 2.

Теперь посмотрим на варианты ответов:

• 10/9
• 64/36 (можно сократить до 16/9)
• 2
• 13/45

Наш результат - 2, что совпадает с одним из вариантов.

Ответ: 2