1516. Лампа S, расположенная у края стола, и шахматная фигура АВ высотой 10 см находятся на прямой, перпендикулярной к плоскости экрана Э (рис. 379). На каком расстоянии от лампы отстоит экран, если на нем высота тени от фигуры равна 18 см, а SB=60 см?

Давай разберем эту задачу по геометрии. Нам нужно найти расстояние от лампы до экрана, зная высоту фигуры, высоту тени и расстояние от лампы до фигуры.

1. Определим переменные:
   • Высота фигуры AB = 10 см
   • Высота тени = 18 см
   • Расстояние от лампы до фигуры SB = 60 см
   • Расстояние от лампы до экрана = ? (нужно найти)
2. Используем подобие треугольников:

   Рассмотрим два подобных треугольника: маленький (образованный фигурой AB и ее расстоянием от лампы) и большой (образованный тенью и расстоянием от лампы до экрана). Отношение сторон подобных треугольников равно.

   Пусть x - расстояние от лампы до экрана. Тогда имеем пропорцию:

   \[ \frac{AB}{Тень} = \frac{SB}{x} \]

   Подставим известные значения:

   \[ \frac{10}{18} = \frac{60}{x} \]
3. Решим пропорцию:

   Чтобы решить пропорцию, перемножим крест-накрест:

   \[ 10 \cdot x = 18 \cdot 60 \] \[ 10x = 1080 \]

   Разделим обе части на 10:

   \[ x = \frac{1080}{10} \] \[ x = 108 \]
4. Вывод:

   Расстояние от лампы до экрана составляет 108 см.

Ответ: 108 см

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!