Лала изготовила подарочную коробку в форме кубоида, размеры которого 0,5 м, 0,2 м и 0,6 м. Поверхность этой коробки она обклеила бумагой. Хватит ли бумаги в форме прямоугольника с шириной 50 см, а длиной 2 м, чтобы обклеить эту коробку? Сколько бумаги не хватит или останется в избытке?

Разбираемся:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Вычисляем площадь поверхности кубоида.

Площадь поверхности кубоида равна сумме площадей всех его граней. У кубоида 6 граней, и каждая грань имеет свою площадь. Формула площади поверхности кубоида: \[S = 2(ab + bc + ac)\] где a, b, c - длины сторон кубоида.

В нашем случае: a = 0,5 м, b = 0,2 м, c = 0,6 м. Подставляем значения в формулу:

\[S = 2(0,5 \cdot 0,2 + 0,2 \cdot 0,6 + 0,5 \cdot 0,6)\]

\[S = 2(0,1 + 0,12 + 0,3)\]

\[S = 2(0,52)\]

\[S = 1,04 \ м^2\]

• Шаг 2: Вычисляем площадь прямоугольника бумаги.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Ширина прямоугольника = 50 см = 0,5 м Длина прямоугольника = 2 м Площадь прямоугольника: \[S = 0,5 \cdot 2 = 1 \ м^2\]

• Шаг 3: Сравниваем площади.

Площадь поверхности кубоида: 1,04 м² Площадь прямоугольника бумаги: 1 м²

• Шаг 4: Делаем вывод.

Так как площадь поверхности кубоида больше площади прямоугольника бумаги, то бумаги не хватит, чтобы обклеить всю коробку.

• Шаг 5: Вычисляем, сколько бумаги не хватит.

Чтобы узнать, сколько бумаги не хватит, вычитаем площадь прямоугольника бумаги из площади поверхности кубоида:

\[1,04 - 1 = 0,04 \ м^2\]

Ответ: Не хватит бумаги на 0,04 м².