L 1 Вариант NA 1/2 516 C N2 Kerco Я Вериант 5/6 allby <1=113 Dakoi al bi all-lo, oflanicus Bсе углы Ресссскиее 22=133 Дано: азв, с прямые, <2-92 Доказать all o 2 a

Решение варианта 1

Разбираемся с геометрией! Наша задача – доказать или опровергнуть параллельность прямых. Логика такая: вспоминаем признаки параллельности и ищем нужные углы.

№1

Дано: a и b - прямые, с - секущая, ∠1 = 113°.

Решение:

1. ∠1 = ∠3 = 113° (как соответственные углы при пересечении прямых a и b секущей с).
2. Если ∠3 + ∠5 = 180°, то a || b (по признаку параллельности прямых).
3. ∠5 = 180° - ∠6 = 180° - ∠1 = 180° - 113° = 67° (т.к. ∠1 и ∠6 - соответственные, ∠1 = 113°)
4. ∠3 + ∠5 = 113° + 67° = 180°.

Ответ: a || b

№2

Дано: a, b - прямые, c - секущая, ∠1 = 88°, ∠2 = 92°.

Решение:

1. Если ∠1 + ∠2 = 180°, то a || b (по признаку параллельности прямых).
2. ∠1 + ∠2 = 88° + 92° = 180°.

Ответ: a || b

Решение варианта 2

№1

Дано: a || b, c - секущая, ∠2 = 133°.

Решение:

1. ∠2 = ∠4 = 133° (как соответственные углы).
2. ∠1 = 180° - ∠2 = 180° - 133° = 47° (как смежные углы).
3. ∠1 = ∠3 = 47° (как соответственные углы).
4. ∠5 = ∠1 = 47° (как соответственные углы).
5. ∠6 = ∠2 = 133° (как соответственные углы).
6. ∠7 = ∠3 = 47° (как соответственные углы).
7. ∠8 = ∠4 = 133° (как соответственные углы).

Ответ: ∠1 = 47°, ∠2 = 133°, ∠3 = 47°, ∠4 = 133°, ∠5 = 47°, ∠6 = 133°, ∠7 = 47°, ∠8 = 133°

№2

Дано: a, b - прямые, c - секущая, ∠1 = 75°, ∠2 = 105°.

Решение:

1. Если ∠1 = ∠3, то a || b (по признаку параллельности прямых).
2. ∠3 = 180° - ∠2 = 180° - 105° = 75° (как смежные углы).
3. ∠1 = ∠3 = 75°.

Ответ: a || b

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденные углы соответствуют признакам параллельности прямых (соответственные, накрест лежащие, односторонние).

Доп. профит: Читерский прием: Если секущая перпендикулярна обеим прямым, то прямые параллельны.