Квадратный трехчлен разложен на множители: х²+6x-27 = (x+9)(х – а). Найдите a.

Разложим квадратный трехчлен на множители, чтобы найти значение a. $$x^2 + 6x - 27 = (x+9)(x-a)$$ Сначала раскроем скобки в правой части уравнения: $$(x+9)(x-a) = x^2 - ax + 9x - 9a = x^2 + (9-a)x - 9a$$ Теперь приравняем коэффициенты при соответствующих членах в обеих частях уравнения: $$x^2 + 6x - 27 = x^2 + (9-a)x - 9a$$ Сравнивая коэффициенты при $$x$$, получаем: $$6 = 9 - a$$ Решим это уравнение относительно a: $$a = 9 - 6$$ $$a = 3$$ Сравнивая свободные члены, получаем: $$-27 = -9a$$ Решим это уравнение относительно a: $$a = \frac{-27}{-9}$$ $$a = 3$$ В обоих случаях мы получили одинаковое значение для a. Ответ: a = 3