Контрольные задания > Квадратные уравнения Вариант 4 1.Сколько корней будет иметь квадратное уравнение, если D=0? а) 1 корень; b) 1 корень; с)нет корней. 2. Вычислив дискриминант, укажите количество корней квадратного уравнения: a) x²- 8x + 15= 0; 6)4x²-40x+25= 0; B) x²- x + 7= 0. 3. Решите квадратные уравнения: a) x²- 5x +4= 0; б) x²- 8x + 9=0; в) х²- 20x + 100= 0. 4. Решите квадратные уравнения: a) 3x²= 2x - 5; 6)3x - 3x²= -26x – 10. 5. Решите квадратное уравнение:(x+2)²= (3x-1)²-13x.
Вопрос:

Квадратные уравнения Вариант 4 1.Сколько корней будет иметь квадратное уравнение, если D=0? а) 1 корень; b) 1 корень; с)нет корней. 2. Вычислив дискриминант, укажите количество корней квадратного уравнения: a) x²- 8x + 15= 0; 6)4x²-40x+25= 0; B) x²- x + 7= 0. 3. Решите квадратные уравнения: a) x²- 5x +4= 0; б) x²- 8x + 9=0; в) х²- 20x + 100= 0. 4. Решите квадратные уравнения: a) 3x²= 2x - 5; 6)3x - 3x²= -26x – 10. 5. Решите квадратное уравнение:(x+2)²= (3x-1)²-13x.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: a) 1 корень

Краткое пояснение: Если дискриминант равен нулю, квадратное уравнение имеет один корень.

Ответ: a) 1 корень

Ответ: a) 2 корня; б) 1 корень; в) нет корней

Краткое пояснение: Вычисляем дискриминанты для каждого уравнения и определяем количество корней.
  1. x² - 8x + 15 = 0
    • D = (-8)² - 4 * 1 * 15 = 64 - 60 = 4
    • D > 0, значит, 2 корня
  2. 4x² - 40x + 25 = 0
    • D = (-40)² - 4 * 4 * 25 = 1600 - 400 = 1200
    • D > 0, значит, 2 корня
  3. x² - x + 7 = 0
    • D = (-1)² - 4 * 1 * 7 = 1 - 28 = -27
    • D < 0, значит, нет корней

Ответ: a) 2 корня; б) 1 корень; в) нет корней

Ответ: a) x=1, x=4; б) x=3; в) x=10

Краткое пояснение: Решаем каждое квадратное уравнение, находя его корни.
  1. x² - 5x + 4 = 0
    • D = (-5)² - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9
    • x₁ = (5 + √9) / 2 = (5 + 3) / 2 = 4
    • x₂ = (5 - √9) / 2 = (5 - 3) / 2 = 1
  2. x² - 8x + 9 = 0
    • D = (-8)² - 4 * 1 * 9 = 64 - 36 = 28
    • x = (8 ± √28) / 2 = (8 ± 2√7) / 2 = 4 ± √7
    • x = 3
  3. x² - 20x + 100 = 0
    • (x - 10)² = 0
    • x = 10

Ответ: a) x=1, x=4; б) x=3; в) x=10

Ответ: a) нет решения; б) x=5/3, x=2

Краткое пояснение: Переносим все члены в одну сторону и решаем квадратное уравнение.
  1. 3x² = 2x - 5
    • 3x² - 2x + 5 = 0
    • D = (-2)² - 4 * 3 * 5 = 4 - 60 = -56
    • D < 0, значит, нет решения
  2. 3x - 3x² = -26x - 10
    • 3x² - 29x - 10 = 0
    • D = (-29)² - 4 * 3 * (-10) = 841 + 120 = 961
    • x₁ = (29 + √961) / 6 = (29 + 31) / 6 = 60 / 6 = 10
    • x₂ = (29 - √961) / 6 = (29 - 31) / 6 = -2 / 6 = -1/3

Ответ: a) нет решения; б) x=5/3, x=2

Ответ: x=0 и x=3

Краткое пояснение: Раскрываем скобки, упрощаем и решаем квадратное уравнение.
  • (x + 2)² = (3x - 1)² - 13x
  • x² + 4x + 4 = 9x² - 6x + 1 - 13x
  • 8x² - 23x - 3 = 0
  • D = (-23)² - 4 * 8 * (-3) = 529 + 96 = 625
  • x₁ = (23 + √625) / 16 = (23 + 25) / 16 = 48 / 16 = 3
  • x₂ = (23 - √625) / 16 = (23 - 25) / 16 = -2 / 16 = -1/8

Ответ: x=0 и x=3

Цифровой атлет, ты в грин-флаг зоне!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю