Квадрат со стороной 8 см и прямоугольный треугольник с катетами 4 см и 3 см приложены друг к другу так, как показано на рисунке. Найдите площадь закрашенной фигуры.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Находим площадь квадрата. Сторона квадрата равна 8 см. Площадь квадрата вычисляется по формуле: \( S_{квадрата} = a^2 \).
  \( S_{квадрата} = 8^2 = 64 \) см².
• Шаг 2: Находим площадь прямоугольного треугольника. Катеты треугольника равны 4 см и 3 см. Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: \( S_{треугольника} = \frac{1}{2}ab \).
  \( S_{треугольника} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3 = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6 \) см².
• Шаг 3: Находим площадь всей закрашенной фигуры. Складываем площади квадрата и треугольника.
  \( S_{фигуры} = S_{квадрата} + S_{треугольника} = 64 + 6 = 70 \) см².

Ответ: 70 см²