669. Квадрат со стороной 12 см и прямоугольник, одна из сторон которого равна 8 см, равновелики. Найдите периметр данного прямоугольника.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. 1. Найдем площадь квадрата: Площадь квадрата равна квадрату его стороны. В нашем случае сторона квадрата равна 12 см. Значит, площадь квадрата (S_{кв}) будет: (S_{кв} = 12 ext{ см} cdot 12 ext{ см} = 144 ext{ см}^2) 2. Определим площадь прямоугольника: По условию, квадрат и прямоугольник равновелики, то есть имеют одинаковую площадь. Значит, площадь прямоугольника (S_{пр}) также равна 144 см². (S_{пр} = 144 ext{ см}^2) 3. Найдем неизвестную сторону прямоугольника: Пусть одна сторона прямоугольника (a) равна 8 см, а другую сторону обозначим как (b). Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Таким образом: (S_{пр} = a cdot b) (144 ext{ см}^2 = 8 ext{ см} cdot b) Чтобы найти (b), нужно площадь прямоугольника разделить на известную сторону: (b = \frac{144 ext{ см}^2}{8 ext{ см}} = 18 ext{ см}) 4. Вычислим периметр прямоугольника: Периметр прямоугольника (P_{пр}) равен сумме длин всех его сторон, или удвоенной сумме двух смежных сторон: (P_{пр} = 2 cdot (a + b)) (P_{пр} = 2 cdot (8 ext{ см} + 18 ext{ см})) (P_{пр} = 2 cdot 26 ext{ см} = 52 ext{ см}) Ответ: Периметр данного прямоугольника равен 52 см.