Квадрат двучлена Представьте в виде квадрата двучлена выражение: 9а² + 48а + 64. Отметьте верный ответ.

Решение:

Чтобы представить выражение \( 9a^2 + 48a + 64 \) в виде квадрата двучлена, нужно определить, является ли оно полным квадратом суммы или разности. Формула полного квадрата суммы: \( (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \).

Сравним данное выражение с этой формулой:

1. Первый член \( 9a^2 \) можно представить как \( (3a)^2 \). Значит, \( x = 3a \).
2. Последний член \( 64 \) можно представить как \( 8^2 \). Значит, \( y = 8 \).
3. Проверим средний член: \( 2xy = 2 \cdot (3a) \cdot 8 = 48a \). Это совпадает с средним членом в данном выражении.

Таким образом, \( 9a^2 + 48a + 64 = (3a + 8)^2 \).

Из предложенных вариантов верным является (3a + 8)².

Ответ: (3a + 8)²