Кусок титана в воздухе весит Ро = 450 Н, а в спирте Р = 372 Н. Определите плотность спирта. Плотность титана р = 4500 кг/м³, ускорение свободного падения равно g = 10 Н/кг.

Решение:

Давай разберем эту задачу по физике вместе. Нам нужно определить плотность спирта, зная вес куска титана в воздухе и в спирте, а также плотность титана и ускорение свободного падения.

Сначала найдем силу Архимеда, действующую на кусок титана в спирте:

\[ F_A = P_0 - P \]

где:

• \( P_0 \) - вес куска титана в воздухе (450 Н),
• \( P \) - вес куска титана в спирте (372 Н).

Подставим значения:

\[ F_A = 450 \text{ Н} - 372 \text{ Н} = 78 \text{ Н} \]

Сила Архимеда также выражается формулой:

\[ F_A = \rho_{\text{спирта}} \cdot V_{\text{титана}} \cdot g \]

где:

• \( \rho_{\text{спирта}} \) - плотность спирта (неизвестная величина),
• \( V_{\text{титана}} \) - объем куска титана,
• \( g \) - ускорение свободного падения (10 Н/кг).

Выразим объем куска титана через его плотность и вес в воздухе:

\[ V_{\text{титана}} = \frac{P_0}{\rho_{\text{титана}} \cdot g} \]

где:

• \( \rho_{\text{титана}} \) - плотность титана (4500 кг/м³).

Подставим значения:

\[ V_{\text{титана}} = \frac{450 \text{ Н}}{4500 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг}} = \frac{450}{45000} \text{ м}^3 = 0.01 \text{ м}^3 \]

Теперь подставим найденный объем титана в формулу для силы Архимеда:

\[ 78 \text{ Н} = \rho_{\text{спирта}} \cdot 0.01 \text{ м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг} \]

Выразим и найдем плотность спирта:

\[ \rho_{\text{спирта}} = \frac{78 \text{ Н}}{0.01 \text{ м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг}} = \frac{78}{0.1} \text{ кг/м}^3 = 780 \text{ кг/м}^3 \]

Ответ: Плотность спирта равна 780 кг/м³.

Отлично, ты хорошо справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!