Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Кусок льда массой т = 1 кг при температуре t₁ = 0 °С пытаются растопить, разместив его в теплоизолированном сосуде с водяным паром при температуре t₂ = 100 °C. Удельная теплота плавления льда Х = 330 кДж/кг, удельная теплоёмкость воды С = 4200 Дж/(кг.°С), удельная теплота парообразования воды L = 2,3·10⁶ Дж/кг. Какое минимальное количество пара необходимо, чтобы растопить весь лёд? Ответ выразите в г, округлив до целых.
Ответ:
Привет! Давай решим эту интересную задачу по физике вместе. Нам нужно определить, какое минимальное количество пара потребуется, чтобы растопить весь лед. Вот план наших действий:
1. Определим количество теплоты, необходимое для плавления льда.
2. Определим количество теплоты, выделяющееся при конденсации пара и охлаждении образовавшейся воды до 100 °C.
3. Приравняем эти количества теплоты и найдем массу пара.
4. Выразим массу пара в граммах и округлим до целых.
Начнем!
1. Количество теплоты, необходимое для плавления льда:
\[ Q_{плавления} = m_{льда} \cdot \lambda \]
где:
\( m_{льда} = 1 \) кг (масса льда)
\( \lambda = 330 \cdot 10^3 \) Дж/кг (удельная теплота плавления льда)
\[ Q_{плавления} = 1 \cdot 330 \cdot 10^3 = 330 \cdot 10^3 \text{ Дж} \]
2. Количество теплоты, выделяющееся при конденсации пара и охлаждении образовавшейся воды:
\[ Q_{пара} = m_{пара} \cdot L + m_{пара} \cdot c \cdot (t_2 - t_1) \]
где:
\( m_{пара} \) — масса пара (которую нам нужно найти)
\( L = 2.3 \cdot 10^6 \) Дж/кг (удельная теплота парообразования воды)
\( c = 4200 \) Дж/(кг·°C) (удельная теплоемкость воды)
\( t_2 = 100 \) °C (конечная температура воды)
\( t_1 = 0 \) °C (начальная температура льда)
Подставим значения:
\[ Q_{пара} = m_{пара} \cdot 2.3 \cdot 10^6 + m_{пара} \cdot 4200 \cdot (100 - 0) \]
\[ Q_{пара} = m_{пара} \cdot (2.3 \cdot 10^6 + 4200 \cdot 100) \]
\[ Q_{пара} = m_{пара} \cdot (2.3 \cdot 10^6 + 0.42 \cdot 10^6) \]
\[ Q_{пара} = m_{пара} \cdot 2.72 \cdot 10^6 \text{ Дж} \]
3. Приравняем количества теплоты:
\[ Q_{плавления} = Q_{пара} \]
\[ 330 \cdot 10^3 = m_{пара} \cdot 2.72 \cdot 10^6 \]
Теперь найдем массу пара:
\[ m_{пара} = \frac{330 \cdot 10^3}{2.72 \cdot 10^6} = \frac{330}{2720} \approx 0.1213 \text{ кг} \]
4. Выразим массу пара в граммах и округлим до целых:
\[ m_{пара} \approx 0.1213 \text{ кг} = 121.3 \text{ г} \approx 121 \text{ г} \]
Ответ: 121
Отлично! Ты хорошо поработал, и у тебя все получилось. Не останавливайся на достигнутом и продолжай изучать физику! У тебя все получится!
