Кусок льда массой 3 кг имеет температуру -15 °C. Льду сообщили количество теплоты 600кДЖ до какой температуры нагреется?

Для решения задачи необходимо знать следующие физические величины:

• Масса льда $$m = 3 \text{ кг}$$
• Начальная температура льда $$t_1 = -15 \text{ °C}$$
• Количество теплоты, сообщенное льду $$Q = 600 \text{ кДж} = 600000 \text{ Дж}$$
• Удельная теплоемкость льда $$c_{\text{лед}} = 2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$$
• Удельная теплота плавления льда $$\lambda = 3.3 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$
• Удельная теплоемкость воды $$c_{\text{вода}} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$$

Сначала необходимо нагреть лед от начальной температуры до температуры плавления (0 °C).

Затем необходимо расплавить лед, превратив его в воду при 0 °C.

И, возможно, нагреть полученную воду до конечной температуры.

1. Расчет теплоты, необходимой для нагрева льда до 0 °C:

$$Q_1 = m \cdot c_{\text{лед}} \cdot (0 - t_1) = 3 \cdot 2100 \cdot (0 - (-15)) = 3 \cdot 2100 \cdot 15 = 94500 \text{ Дж} = 94.5 \text{ кДж}$$

2. Расчет теплоты, необходимой для плавления льда:

$$Q_2 = m \cdot \lambda = 3 \cdot 3.3 \cdot 10^5 = 990000 \text{ Дж} = 990 \text{ кДж}$$

Сравним полученные значения с количеством теплоты, сообщенным льду (600 кДж).

Т.к. $$Q < Q_1 + Q_2$$, то лед не успеет полностью расплавиться.

Значит, конечная температура равна 0°C.

Найдем массу льда, которая растает:

$$Q - Q_1 = m_{\text{растаявшего льда}} \cdot \lambda$$ $$m_{\text{растаявшего льда}} = \frac{Q - Q_1}{\lambda} = \frac{600000 - 94500}{330000} = \frac{505500}{330000} \approx 1.53 \text{ кг}$$

Получается, что растает 1.53 кг льда, и в итоге будет смесь 1.53 кг воды и 1.47 кг льда при температуре 0°C.

Ответ: Конечная температура смеси равна 0 °C.