Кусок дерева падает с обрыва. В свободном падении за первую секунду он пролетел 3.5 м, за каждую последующую секунду — на 9.7 м больше. Вычисли глубину ущелья, если дерево достигло дна через 12 секунд.

Падение является арифметической прогрессией с первым членом a₁ = 3.5 м и разностью d = 9.7 м. Сумма членов прогрессии рассчитывается по формуле S = n/2 * (2a₁ + (n-1)d), где n = 12. Подставляем: S = 12/2 * (2*3.5 + (12-1)*9.7) = 6 * (7 + 106.7) = 6 * 113.7 = 682.2 м. Глубина ущелья равна 682.2 м.