Кусочная функция Постройте график функции 1,5x+2, x<0 y=-x+2, 0 ≤ x ≤ 1 { x, x > 1. 50 Найдите все значения а, при которых прямая у = а имеет ровно две точки пересечения с построенным графиком. Введите целое число или десятичную дробь... Найдите у(-6) Введите целое число или десятичную дробь...

Привет! Сейчас мы вместе решим эту задачку. Будет интересно и познавательно, обещаю! Для начала, давай найдём значение функции y(-6). У нас есть кусочная функция: \[ y = \begin{cases} 1.5x+2, & x<0 \\ -x+2, & 0 \le x \le 1 \\ x, & x > 1 \end{cases} \] Нам нужно найти y(-6). Так как -6 < 0, мы используем первую часть функции: y = 1.5x + 2. Подставляем x = -6 в эту часть функции: \[ y(-6) = 1.5 \cdot (-6) + 2 = -9 + 2 = -7 \] Теперь найдём все значения \( a \), при которых прямая \( y = a \) имеет ровно две точки пересечения с графиком. Давай рассмотрим каждую часть функции: 1. Для \( x < 0 \), функция \( y = 1.5x + 2 \) - это прямая с угловым коэффициентом 1.5 и пересечением с осью y в точке (0, 2). Она убывает слева от оси y. 2. Для \( 0 \le x \le 1 \), функция \( y = -x + 2 \) - это прямая с угловым коэффициентом -1 и пересечением с осью y в точке (0, 2). Она убывает на этом интервале. * При \( x = 0 \), \( y = -0 + 2 = 2 \) * При \( x = 1 \), \( y = -1 + 2 = 1 \) 3. Для \( x > 1 \), функция \( y = x \) - это прямая с угловым коэффициентом 1, начинающаяся в точке (1, 1) и возрастающая. Теперь посмотрим, при каких значениях \( a \) прямая \( y = a \) пересекает график в двух точках. * Если \( a < 1 \), то прямая \( y = a \) пересекает только функцию \( y = 1.5x + 2 \). * Если \( a = 1 \), то прямая \( y = a \) пересекает функцию \( y = -x + 2 \) в точке (1, 1) и функцию \( y = x \) в точке (1, 1), то есть это одна точка. * Если \( 1 < a < 2 \), то прямая \( y = a \) пересекает функцию \( y = -x + 2 \) и функцию \( y = x \), то есть две точки. * Если \( a = 2 \), то прямая \( y = a \) пересекает функцию \( y = 1.5x + 2 \) в точке (0, 2) и функцию \( y = -x + 2 \) в точке (0, 2), то есть это одна точка. * Если \( a > 2 \), то прямая \( y = a \) пересекает только функцию \( y = 1.5x + 2 \). Таким образом, прямая \( y = a \) имеет ровно две точки пересечения с графиком, когда \( 1 < a < 2 \).

Ответ: y(-6) = -7; 1 < a < 2