Куликова Марина 11-10 y = x⁴-10x³+36x²-100 1. Д: (-∞;+∞) 2. у(-x) = (-x)⁴ - 10 (-x)³+36(-x)²-100 = x⁴+10x³+36x²-100 - функция общего вида 3 функция не переодична

Привет! Давай вместе решим эту задачу. Она кажется сложной, но мы справимся!

1. Область определения функции

Область определения функции – это множество всех допустимых значений аргумента x, при которых функция определена. В данном случае функция y = x⁴ - 10x³ + 36x² - 100 является многочленом, а многочлены определены для всех действительных чисел.

Ответ: D: (-∞; +∞)

2. Проверка функции на четность/нечетность

Чтобы проверить функцию на четность или нечетность, нужно найти y(-x) и сравнить с y(x):

y(-x) = (-x)⁴ - 10(-x)³ + 36(-x)² - 100 = x⁴ + 10x³ + 36x² - 100

Теперь сравним y(-x) с y(x):

y(x) = x⁴ - 10x³ + 36x² - 100

Видим, что y(-x) ≠ y(x) и y(-x) ≠ -y(x). Следовательно, функция не является ни четной, ни нечетной, а является функцией общего вида.

Ответ: Функция общего вида.

3. Периодичность функции

Многочлены не являются периодическими функциями, так как у них нет повторяющихся значений на определенном интервале. Данная функция непериодическая.

Ответ: Функция непериодическая.

Ответ: D: (-∞; +∞), функция общего вида, функция непериодическая

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и все обязательно получится!