Куб и прямоугольный параллелепипед имеют равные объёмы. Найдите площадь поверхности куба, если длина прямоугольного параллелепипеда равна 12 см, что в 2 раза больше ширины и в 4 раза больше высоты параллелепипеда.

1. Определим размеры параллелепипеда: длина = 12 см, ширина = 12 см / 2 = 6 см, высота = 12 см / 4 = 3 см.

2. Вычислим объём параллелепипеда: V = 12 см * 6 см * 3 см = 216 см³.

3. Так как объём куба равен объёму параллелепипеда, найдём ребро куба: a = ³√216 см³ = 6 см.

4. Вычислим площадь поверхности куба: S = 6 * a² = 6 * (6 см)² = 6 * 36 см² = 216 см².