Ксюша загадала число. Она сказала: «Если моё число разделить на 11, то остаток будет в 2 раза меньше, чем частное». Какое число загадала Ксюша, если известно, что загаданное число больше 140, но меньше 170?

Пошаговое решение:

• Пусть x — загаданное число, q — частное, r — остаток. Тогда можно записать: x = 11q + r, где r = q/2.
• Так как остаток должен быть в два раза меньше частного, частное q должно быть чётным числом.
• Перебираем возможные варианты для q (четные числа) и проверяем, чтобы x находился в диапазоне от 140 до 170.
• Если q = 10, то r = 5 и x = 11 * 10 + 5 = 115 (не подходит, так как меньше 140).
• Если q = 12, то r = 6 и x = 11 * 12 + 6 = 132 + 6 = 138 (не подходит, так как меньше 140).
• Если q = 14, то r = 7 и x = 11 * 14 + 7 = 154 + 7 = 161 (подходит, так как между 140 и 170).

Ответ: 161