Ксюша, Света и Аля собирали грибы. Света собрала больше всех – 47 грибов, а Аля меньше всех – 43 гриба. Они решили разделить все грибы между собой поровну, и у них это получилось. Сколько грибов нашла Ксюша?

Решение: Пусть количество грибов, собранных Ксюшей, равно $$x$$. Тогда общее количество грибов равно $$47 + 43 + x = 90 + x$$. По условию, они разделили все грибы поровну, значит, общее количество грибов делится на 3, то есть $$90 + x$$ делится на 3. Поскольку Аля собрала меньше всех (43 гриба), а Света больше всех (47 грибов), то число грибов Ксюши ($$x$$) находится между 43 и 47. Числа между 43 и 47: 44, 45, 46. Проверим, какие из этих чисел подходят: - Если $$x = 44$$, то $$90 + 44 = 134$$, а 134 не делится на 3. - Если $$x = 45$$, то $$90 + 45 = 135$$, а 135 делится на 3 ($$135 : 3 = 45$$). - Если $$x = 46$$, то $$90 + 46 = 136$$, а 136 не делится на 3. Таким образом, Ксюша собрала 45 грибов. Ответ: 45 грибов.