Крыша башни замка имеет форму конуса. Высота крыши равна 8 м, а диаметр башни равен 12 м (см. рисунок). В расчётах используйте п ≈ 3.

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Нам нужно найти площадь крыши, которая имеет форму конуса. Формула площади боковой поверхности конуса выглядит так:

\[ S = \pi R L \]

где:

• \[ S \]- площадь боковой поверхности
• \[ \pi \]- число пи (нам сказано, что можно использовать 3)
• \[ R \]- радиус основания конуса
• \[ L \]- образующая конуса (в нашем случае это высота крыши)

В условии сказано:

• Высота крыши (образующая) \[ L = 8 \] м.
• Диаметр башни \[ d = 12 \] м.

Сначала найдем радиус основания конуса. Радиус — это половина диаметра:

\[ R = \frac{d}{2} = \frac{12}{2} = 6 \] м.

Теперь подставим все значения в формулу площади боковой поверхности конуса:

\[ S = \pi R L = 3 \times 6 \times 8 \]

Вычисляем:

\[ S = 18 \times 8 = 144 \] м².

Ответ: 144 м²