30. Круг разделили пополам, затем одну из половинок опять разделили пополам, одну из получившихся половинок снова разделили пополам и т. д. Используя рисунок, установи, на сколько египетская дробь отличается от 1. $$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32}$$

Question

Вопрос:

30. Круг разделили пополам, затем одну из половинок опять разделили пополам, одну из получившихся половинок снова разделили пополам и т. д. Используя рисунок, установи, на сколько египетская дробь отличается от 1. $$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32}$$

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Чтобы узнать, на сколько египетская дробь отличается от 1, нужно из 1 вычесть сумму дробей. Сложим дроби:

$$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} = \frac{16}{32} + \frac{8}{32} + \frac{4}{32} + \frac{2}{32} + \frac{1}{32} = \frac{16 + 8 + 4 + 2 + 1}{32} = \frac{31}{32}$$

Теперь вычтем полученную дробь из 1:

$$1 - \frac{31}{32} = \frac{32}{32} - \frac{31}{32} = \frac{1}{32}$$

Ответ: Египетская дробь отличается от 1 на $$rac{1}{32}$$.

Ответ:

Похожие