Круг площадью 6,07 см² вписан в прямоугольник. В этом прямоугольнике случайным способом выбирается одна точка. Определи вероятность того, что точка попадёт во вписанный круг, если площадь прямоугольника в 2 раза больше площади круга. (Ответ округли до сотых.)

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, что такое вероятность в данном контексте.

Вероятность события можно найти как отношение благоприятных исходов к общему числу исходов. В нашем случае:

• Благоприятный исход: Точка попадает во вписанный круг.
• Общее число исходов: Точка попадает в прямоугольник.

Таким образом, вероятность будет равна:

$$ P = \frac{\text{Площадь круга}}{\text{Площадь прямоугольника}} $$

По условию задачи нам дано:

• Площадь круга = 6,07 см²
• Площадь прямоугольника в 2 раза больше площади круга.

Значит, Площадь прямоугольника = 2 * Площадь круга.

Подставим это в формулу вероятности:

$$ P = \frac{\text{Площадь круга}}{2 \times \text{Площадь круга}} $$

Сократив площадь круга, получим:

$$ P = \frac{1}{2} $$

Теперь переведем эту дробь в десятичный вид и округлим до сотых, как указано в задании:

$$ P = 0.5 $$

Так как требуется округлить до сотых, а у нас уже есть десятичная дробь, где на месте сотых стоит 5, а на месте тысячных — 0, то округление не меняет значения.

Ответ: 0.50