Круг площадью 23,34 см² вписан в прямоугольник. В этом прямоугольнике случайным способом выбирается одна точка. Определи вероятность того, что точка попадёт во вписанный круг, если площадь прямоугольника в 2 раза больше площади круга. (Ответ округли до сотых.)

Решение:

Пусть \( S_{круга} \) — площадь круга, а \( S_{прямоугольника} \) — площадь прямоугольника. По условию задачи:

1. \( S_{круга} = 23,34 \text{ см}^2 \).
2. \( S_{прямоугольника} = 2 \times S_{круга} \).

Вероятность того, что точка, выбранная случайным образом в прямоугольнике, попадёт во вписанный круг, равна отношению площади круга к площади прямоугольника:

\[ P = \frac{S_{круга}}{S_{прямоугольника}} \]

Подставляем известные значения:

\[ P = \frac{23,34}{2 \times 23,34} = \frac{23,34}{46,68} = \frac{1}{2} = 0,5 \]

Необходимо округлить ответ до сотых. В данном случае, 0,5 можно представить как 0,50.

Ответ: 0,50