16

Краткое пояснение:

Вставить в кружки соответствующие знаки арифметических действий (+ или -) и цифры, чтобы получить верные равенства.

Пошаговое решение:

1. Первое равенство: \(8 + 7 igcirc 9 = 6\). Если поставить \(- \) и \(5\): \(8 + 7 - 5 = 15 - 5 = 10\) (неверно). Если поставить \(- \) и \(9\): \(8 + 7 - 9 = 15 - 9 = 6\) (верно).
2. Второе равенство: \(12 - igcirc 5 = 14\). Если поставить \(+\) и \(2\): \(12 - 2 imes 5 = 10 imes 5 = 50\) (неверно). Если поставить \(+\) и \(2\) и \(\times\): \(12 - 2 imes 5 = 12 - 10 = 2\) (неверно). Если поставить \(+\) и \(2\) и \(\div\): \(12 - 2 imes 5 = 12 - 10 = 2\). Если поставить \(-\) и \(2\) и \(\times\): \(12 - 2 imes 5 = 12 - 10 = 2\). Если поставить \(-\) и \(2\) и \(\div\): \(12 - 2 imes 5 = 12 - 10 = 2\). Попробуем иначе: \(12 - X = 14\) => \(X = 12-14 = -2\). Значит, нужно чтобы \(igcirc 5\) давало \(-2\). Это невозможно. Попробуем \(12 + igcirc 5 = 14\) => \(igcirc 5 = 2\). Значит \(10 imes 5 = 50\) (неверно). \(10 imes 0.4 = 2\). Нет такой цифры. Если посмотреть на другое равенство: \(46 + oxed{?} - 20 = 30\). \(46 + X - 20 = 30\) => \(26 + X = 30\) => \(X = 4\). То есть \(46 + 4 - 20 = 30\). Здесь используется \(+\) и \(4\). Второе равенство: \(32 igcirc + 30 = 70\). Если \(-\) и \(2\): \(32 - 2 + 30 = 30 + 30 = 60\) (неверно). Если \(+\) и \(2\): \(32 + 2 + 30 = 34 + 30 = 64\) (неверно). Если \(-\) и \(2\) и \(\times\): \(32 - 2 imes 30 = 32 - 60 = -28\) (неверно). Если \(+\) и \(2\) и \(\times\): \(32 + 2 imes 30 = 32 + 60 = 92\) (неверно). Смотрим на третье равенство: \(50 igcirc - 10 = 32\). Если \(-\) и \(0\): \(50 - 0 - 10 = 40\) (неверно). Если \(-\) и \(0\) и \(\div\): \(50 - 0 imes 10 = 50\) (неверно). Если \(-\) и \(0\) и \(\times\): \(50 - 0 imes 10 = 50\) (неверно). Если \(-\) и \(8\): \(50 - 8 - 10 = 42 - 10 = 32\) (верно). Значит, во втором равенстве \(32 oxed{2} + 30 = 70\). \(32+2+30 = 64\) (неверно). \(32 oxed{4} + 30 = 70\). \(32+4+30 = 66\) (неверно). \(32 oxed{0} + 30 = 70\). \(32+0+30 = 62\) (неверно). \(32 oxed{2} - 30 = 70\). \(32-2-30 = 0\) (неверно). \(32 oxed{4} - 30 = 70\). \(32-4-30 = -2\) (неверно). \(32 oxed{0} - 30 = 70\). \(32-0-30 = 2\) (неверно). Если \(32 - X + 30 = 70\) => \(62 - X = 70\) => \(X = -8\). Если \(32 + X + 30 = 70\) => \(62 + X = 70\) => \(X = 8\). Значит, \(32 oxed{8} + 30 = 70\). А в кружке надо поставить \(+\) и \(8\). Смотрим первое равенство: \(8+7 igcirc 9=6\). \(8+7-9=6\). Значит \(-\) и \(9\). Третье равенство: \(50 igcirc - 10 = 32\). \(50 - 8 - 10 = 32\). Значит \(-\) и \(8\).
3. Первое равенство: \(8+7-9=6\)
4. Второе равенство: \(32+8+30=70\)
5. Третье равенство: \(50-8-10=32\)

Ответ: 1) \(8+7-9=6\); 2) \(32+8+30=70\); 3) \(50-8-10=32\)