5

Анализ графиков:

• График А: Гипербола, расположенная в I и III квадрантах. Вертикальная асимптота: x=0, горизонтальная асимптота: y=0. Функция возрастает на (-∞, 0) и (0, +∞).
• График Б: Гипербола, расположенная во II и IV квадрантах. Вертикальная асимптота: x=0, горизонтальная асимптота: y=0. Функция убывает на (-∞, 0) и (0, +∞).
• График В: Гипербола, расположенная в I и III квадрантах. Вертикальная асимптота: x=0, горизонтальная асимптота: y=0. Функция возрастает на (-∞, 0) и (0, +∞). Отличается от графика А масштабом по оси Y.
• График Г: Гипербола, расположенная во II и IV квадрантах. Вертикальная асимптота: x=0, горизонтальная асимптота: y=0. Функция убывает на (-∞, 0) и (0, +∞). Отличается от графика Б масштабом по оси Y.

Анализ формул:

• 1) \( y = -\frac{2}{x} \): Гипербола, расположенная во II и IV квадрантах (коэффициент -2).
• 2) \( y = \frac{2}{x} \): Гипербола, расположенная в I и III квадрантах (коэффициент 2).
• 3) \( y = \frac{1}{2x} \): Гипербола, расположенная в I и III квадрантах (коэффициент 1/2).
• 4) \( y = -\frac{1}{2x} \): Гипербола, расположенная во II и IV квадрантах (коэффициент -1/2).

Сопоставление:

• График А соответствует формуле \( y = \frac{2}{x} \) (I и III квадранты, коэффициент 2).
• График Б соответствует формуле \( y = -\frac{2}{x} \) (II и IV квадранты, коэффициент -2).
• График В соответствует формуле \( y = \frac{1}{2x} \) (I и III квадранты, коэффициент 1/2, более