КР «Положительные и отрицательные числа» Вариант 1. 1. Вычислите: -48:4-27. 2. Вычислите: 4,6 (-3,7 + 5,3). 3. На координатной прямой точками К, M, N, P и Q отмечены числа. Известно, что среди них есть числа -2- 7 -22-10 9 KM N PQ + + + + + + 0 1 Расставьте числа на координатной прямой и запишите в ответ точки с соответствующими координатами. 4. Найдите значение выражения |7у + 12| - 39 при у 8 5. Вычислите: 2: (2+2)-23.10. 16 7 5 25 7 27 = -4.

1. Вычислите: -48 : 4 - 27

• Шаг 1: Выполним деление: -48 : 4 = -12

• Шаг 2: Выполним вычитание: -12 - 27 = -39

Ответ: -39

2. Вычислите: 4,6 ⋅ (-3,7 + 5,3)

• Шаг 1: Выполним сложение в скобках: -3,7 + 5,3 = 1,6

• Шаг 2: Выполним умножение: 4,6 ⋅ 1,6 = 7,36

Ответ: 7,36

3. На координатной прямой точками K, M, N, P и Q отмечены числа. Известно, что среди них есть числа -2\(\frac{3}{11}\); 2\(\frac{2}{9}\) и -1\(\frac{7}{10}\)

• Шаг 1: Определим положение чисел на координатной прямой:

  • -2\(\frac{3}{11}\) самое маленькое из чисел, значит, соответствует точке K.

  • -1\(\frac{7}{10}\) второе отрицательное число, значит, соответствует точке M.

  • 2\(\frac{2}{9}\) единственное положительное число, значит, соответствует точке P.

Ответ: K(-2 \(\frac{3}{11}\)); M(-1 \(\frac{7}{10}\)); P(2 \(\frac{2}{9}\))

4. Найдите значение выражения |7y + 12| - 39 при y = -4

• Шаг 1: Подставим значение y в выражение: |7 ⋅ (-4) + 12| - 39

• Шаг 2: Выполним умножение: | -28 + 12 | - 39

• Шаг 3: Выполним сложение в модуле: | -16 | - 39

• Шаг 4: Раскроем модуль: 16 - 39

• Шаг 5: Выполним вычитание: 16 - 39 = -23

Ответ: -23

5. Вычислите: 2\(\frac{1}{5}\) : (\(\frac{16}{25}\) + \(\frac{7}{20}\)) - 2\(\frac{2}{7}\) ⋅ 1\(\frac{8}{27}\)

• Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(\frac{11}{5}\) : (\(\frac{16}{25}\) + \(\frac{7}{20}\)) - \(\frac{16}{7}\) ⋅ \(\frac{35}{27}\)

• Шаг 2: Выполним сложение в скобках: \(\frac{16}{25}\) + \(\frac{7}{20}\) = \(\frac{64}{100}\) + \(\frac{35}{100}\) = \(\frac{99}{100}\)

• Шаг 3: Выполним деление: \(\frac{11}{5}\) : \(\frac{99}{100}\) = \(\frac{11}{5}\) ⋅ \(\frac{100}{99}\) = \(\frac{1}{1}\) ⋅ \(\frac{20}{9}\) = \(\frac{20}{9}\)

• Шаг 4: Выполним умножение: \(\frac{16}{7}\) ⋅ \(\frac{35}{27}\) = \(\frac{16}{1}\) ⋅ \(\frac{5}{27}\) = \(\frac{80}{27}\)

• Шаг 5: Выполним вычитание: \(\frac{20}{9}\) - \(\frac{80}{27}\) = \(\frac{60}{27}\) - \(\frac{80}{27}\) = -\(\frac{20}{27}\)

• Шаг 6: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: -\(\frac{20}{27}\) = -1 \(\frac{16}{27}\)

Ответ: -1 \(\frac{16}{27}\)