Косинус острого угла A треугольника ABC равен \(\frac{3\sqrt{7}}{8}\). Найдите \(\sin \angle A\).

Используем основное тригонометрическое тождество:

\[\sin^2 A+\cos^2 A=1.\]

Подставим значение косинуса:

\[\sin^2 A=1-\left(\frac{3\sqrt{7}}{8}\right)^2=1-\frac{63}{64}=\frac{1}{64}.\]

Так как угол \(A\) острый, его синус положителен:

\[\sin A=\sqrt{\frac{1}{64}}=\frac{1}{8}.\]

Ответ: \(\frac{1}{8}\)