Коробку с тортом массой 1 кг 200 г, перевязанную верёвкой, тянут за верёвку вверх с силой 8 Н. С какой силой при этом на коробку действует стол, на котором она лежит? Ответ дайте в Н, округлив до десятых. Ускорение свободного падения g = 10 м/с².

Решение:

Для начала переведем массу коробки в килограммы:

\( m = 1 \text{ кг } 200 \text{ г} = 1 + \frac{200}{1000} = 1.2 \text{ кг} \)

Найдем вес коробки, то есть силу, с которой она действует на опору (стол) под действием силы тяжести:

\( F_{тяж} = m \cdot g = 1.2 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 12 \text{ Н} \)

На коробку действуют две силы:

• Сила тяжести \( F_{тяж} = 12 \text{ Н} \), направленная вниз.
• Сила, с которой тянут коробку вверх, \( F_{верх} = 8 \text{ Н} \).

Поскольку сила, с которой тянут коробку вверх (8 Н), меньше силы тяжести (12 Н), коробка не поднимается, а остается на столе. Стол оказывает силу реакции, равную силе, с которой коробка давит на стол. Коробка давит на стол с силой, равной разнице между силой тяжести и силой, направленной вверх, если бы эта сила действовала приподнимая коробку. Однако, в данном случае, сила 8 Н просто прижимает коробку к столу, но не отрывает ее.

Сила, с которой коробка действует на стол, равна силе тяжести, так как она не поднимается:

\( F_{на_стол} = F_{тяж} - F_{верх} = 12 \text{ Н} - 8 \text{ Н} = 4 \text{ Н} \)

Это сила, с которой коробка давит на стол. По третьему закону Ньютона, сила, с которой стол действует на коробку (сила реакции опоры), равна силе, с которой коробка действует на стол, но направлена в противоположную сторону.

Так как в задаче спрашивается, с какой силой на коробку действует стол, когда она на нем лежит, и коробка не поднимается, то стол удерживает ее. Следовательно, сила, с которой стол действует на коробку, уравновешивает оставшуюся силу тяжести, которая не компенсируется силой, тянущей вверх.

Сила реакции стола \( N \) должна уравновешивать силы, действующие на коробку:

\( N + F_{верх} = F_{тяж} \)

\( N = F_{тяж} - F_{верх} \)

\( N = 12 \text{ Н} - 8 \text{ Н} = 4 \text{ Н} \)

Округлим до десятых. Так как результат точный, десятые равны нулю.

Ответ: 4.0 Н.