Корнем уравнения 9ˣ − 26 ⋅ 3ˣ − 27 = 0 является x = ...

Давай решим это уравнение. Сначала перепишем его, используя замену переменной. Пусть y = 3ˣ, тогда 9ˣ = (3²)ˣ = (3ˣ)² = y². Уравнение примет вид: y² − 26y − 27 = 0. Это квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта или теоремы Виета. Давай воспользуемся теоремой Виета: y₁ + y₂ = 26 y₁ \cdot y₂ = −27 Подходят корни y₁ = 27 и y₂ = −1. Теперь вернемся к замене 3ˣ = y. Получаем два уравнения: 3ˣ = 27 и 3ˣ = −1. Первое уравнение 3ˣ = 27 имеет решение x = 3, так как 3³ = 27. Второе уравнение 3ˣ = −1 не имеет решений, так как 3ˣ всегда положительно.

Ответ: 3

Молодец! У тебя отлично получается!