Корень квадратный Вычислите 250 Запишите ответ в виде десятичной дроби.

Привет! Давай разберемся с этим примером. Нам нужно вычислить значение выражения, а потом записать ответ в виде десятичной дроби.

Смотри, у нас есть вот такое выражение:

\[ \frac{\left( 11\sqrt{30} \right)^2}{250} \]

1. Возводим в квадрат числитель:

   Когда мы возводим в квадрат произведение, то возводим в квадрат каждый множитель:

   \[ \left( 11\sqrt{30} \right)^2 = 11^2 \times \left( \sqrt{30} \right)^2 \]
   • \[ 11^2 = 121 \]
   • \[ \left( \sqrt{30} \right)^2 = 30 \]

   Теперь перемножим эти два числа:

   \[ 121 \times 30 = 3630 \]
2. Делим полученное число на знаменатель:

   Теперь у нас есть такое выражение:

   \[ \frac{3630}{250} \]

   Можно сократить дробь, убрав по одному нулю в числителе и знаменателе:

   \[ \frac{363}{25} \]

   Теперь выполним деление:

   \[ 363 \div 25 \]
   • \[ 363 = 25 \times 14 + 13 \]
   • Значит, \[ \frac{363}{25} = 14 \frac{13}{25} \]
3. Переводим в десятичную дробь:

   Чтобы перевести обыкновенную дробь \[ \frac{13}{25} \] в десятичную, нужно домножить числитель и знаменатель на такое число, чтобы в знаменателе получилось 100 (или 10, 1000 и т.д.). В данном случае, домножим на 4:

   \[ \frac{13 \times 4}{25 \times 4} = \frac{52}{100} = 0.52 \]

   Теперь прибавим целую часть:

   \[ 14 + 0.52 = 14.52 \]

Ответ: 14.52