Корень квадратный Вычислите \frac{\left(11\sqrt{30}\right)^{2}}{250}. Запишите ответ в виде десятичной дроби.

Ответ: 29.04

Шаг 1: Возводим числитель в квадрат:

\[\left(11\sqrt{30}\right)^{2} = 11^2 \cdot (\sqrt{30})^2 = 121 \cdot 30 = 3630\]

Шаг 2: Делим полученное значение на знаменатель:

\[\frac{3630}{250} = \frac{363}{25} = 14.52\]

Шаг 3: Извлекаем квадратный корень из полученного результата:

\[\sqrt{14.52} \approx 3.81\]

Шаг 4: Пересчитываем выражение, которое нужно вычислить:

\[\frac{(11\sqrt{30})^2}{250} = \frac{11^2 \cdot (\sqrt{30})^2}{250} = \frac{121 \cdot 30}{250} = \frac{3630}{250} = 14.52\]

Итого:

\[\frac{(11\sqrt{30})^2}{250} = 14.52\]

Умножаем числитель и знаменатель на 4, чтобы получить удобную дробь:

\[\frac{3630}{250} = \frac{3630 \times 4}{250 \times 4} = \frac{14520}{1000} = 14.52\]

Округляем до сотых:

\[14.52\]

Но в условии просят записать в виде десятичной дроби. Так как у нас уже десятичная дробь, то ответ:

Ответ: 14.52

Ответ: 14.52