7. Координаты точек А(-2; 6), В(3; -2). В какой точке отрезок АВ пересекает ось ординат? Укажите координату данной точки.

Ответ: (0; 3,2)

Решение:

• Шаг 1: Найдем уравнение прямой АВ. Общий вид уравнения прямой: y = kx + b.
• Шаг 2: Подставим координаты точек А и В в уравнение прямой для нахождения k и b: Для точки A(-2; 6): 6 = -2k + b Для точки B(3; -2): -2 = 3k + b
• Шаг 3: Решим систему уравнений:
  • 6 = -2k + b
  • -2 = 3k + b
  Вычтем из первого уравнения второе: 8 = -5k k = -8/5 = -1.6
• Шаг 4: Подставим значение k в одно из уравнений, например, в первое: 6 = -2(-1.6) + b 6 = 3.2 + b b = 6 - 3.2 = 2.8
• Шаг 5: Уравнение прямой АВ: y = -1.6x + 2.8
• Шаг 6: Найдем точку пересечения с осью ординат (ось y), где x = 0: y = -1.6(0) + 2.8 y = 2.8
• Шаг 7: Координаты точки пересечения (0; 2.8)

Ответ: (0; 2.8)