Координата тела х меняется с течением времени t согласно закону x = 4 + 3t – 5t², где все величины выражены в СИ. Определите проекцию скорости vₓ этого тела в момент времени t = 2 с. Ответ выразите в м/с, округлив до целых.

Привет! Давай разберёмся с этой задачей по физике. Нам дана координата тела, которая зависит от времени, и нужно найти скорость в определённый момент.

Дано:

• Уравнение движения: \( x = 4 + 3t - 5t^2 \)
• Время: \( t = 2 \) с

Найти:

• Проекцию скорости \( v_x \) в момент времени \( t = 2 \) с

Решение:

1. Находим формулу скорости: Скорость — это первая производная от координаты по времени. Дифференцируем наше уравнение движения:
   • \( v_x = \frac{dx}{dt} \)
   • \( v_x = \frac{d}{dt}(4 + 3t - 5t^2) \)
   • \( v_x = 0 + 3 - 5 \cdot 2t \)
   • \( v_x = 3 - 10t \)

   Теперь у нас есть формула для скорости в любой момент времени.

2. Подставляем значение времени: Нам нужно найти скорость в момент \( t = 2 \) с. Подставляем это значение в нашу формулу скорости:
   • \( v_x = 3 - 10 \cdot 2 \)
   • \( v_x = 3 - 20 \)
   • \( v_x = -17 \) м/с

   Округляем до целых: Полученное значение уже является целым числом.

Ответ: -17 м/с