14.20. Контур площадью S = 10⁻² м² расположен перпендикулярно к линиям магнитной индукции, которая изменяется по закону B = (2 + 5t²) ⋅ 10⁻² (Тл). ЭДС индукции, возникающая в контуре, изменяется по закону... 1) εᵢ =10⁻²t; 3) εᵢ = (2+5t²) ⋅ 10⁻²; 2) εᵢ = -(2+5t²) ⋅ 10⁻⁴; 4) εᵢ = -10⁻³t.

Пошаговое решение:

ЭДС индукции (εᵢ) вычисляется по закону Фарадея:

εᵢ = - dΦ / dt, где Φ = B ⋅ S

В данном случае, магнитная индукция B = (2 + 5t²) ⋅ 10⁻² Тл, а площадь S = 10⁻² м².

Магнитный поток Φ = B ⋅ S = (2 + 5t²) ⋅ 10⁻² ⋅ 10⁻² = (2 + 5t²) ⋅ 10⁻⁴ Вб.

Теперь найдем производную магнитного потока по времени:

dΦ / dt = d/dt [(2 + 5t²) ⋅ 10⁻⁴] = 10⁻⁴ ⋅ d/dt (2 + 5t²) = 10⁻⁴ ⋅ (0 + 5 ⋅ 2t) = 10⁻⁴ ⋅ 10t = 10⁻³t.

Таким образом, ЭДС индукции равна:

εᵢ = - dΦ / dt = -10⁻³t.

Этот результат соответствует варианту 4.

Ответ: 4) εᵢ = -10⁻³t.