Концы трёх отрезков расположены на трёх прямых а, в и с. На рисунке отмечены несколько углов (в том числе пара равных). Величины двух углов обозначены буквами а и в. В схеме обоснования выражения величины в через а пронумерованы четыре последовательно полученных утверждения. Сопоставьте их номерам теоремы, с помощью которых обоснованы утверждения. 1. a || c 2. b || c 3. a || b 4. β = 180° - α.

Краткое пояснение:

1. Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой. Следовательно, если a || c и b || c, то a || b.
2. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.
3. Сумма смежных углов равна 180 градусов.

Сопоставим утверждения и теоремы:

1. a || c и b || c ⇒ Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой.
2. a || b ⇒ Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.
3. β = 180° - α ⇒ Сумма смежных углов равна 180 градусов.

Таким образом, получаем соответствие:

1. Если a || c и b || c, то соответственные углы равны.
2. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.
3. Сумма смежных углов равна 180 градусов.

Ответ: Смотри решение выше.

Проверь себя: убедись, что каждое утверждение логически вытекает из предыдущего, используя известные теоремы.

Уровень Эксперт: Помни, что знание теорем - это ключ к решению геометрических задач. Всегда старайся найти взаимосвязь между условием и известными тебе теоремами.