Концы отрезка АВ лежат по разные стороны от прямой l. Расстояние от точки А до прямой l равно 18, а точки В до прямой l равно 24. Найдите расстояние от середины отрезка АВ до прямой l.

Обозначим расстояние от точки А до прямой l как AA₁, от точки B до прямой l как BB₁, от середины отрезка AB (точки C) до прямой l как CC₁.

Так как концы отрезка AB лежат по разные стороны от прямой l, то CC₁ является средней линией трапеции AA₁BB₁.

Тогда длина средней линии трапеции равна полусумме оснований, то есть:

$$CC_1 = \frac{|AA_1 - BB_1|}{2}$$, где

$$AA_1 = 18$$

$$BB_1 = 24$$

$$CC_1 = ?$$

$$CC_1 = \frac{|18 - 24|}{2}$$

$$CC_1 = \frac{|-6|}{2}$$

$$CC_1 = \frac{6}{2}$$

$$CC_1 = 3$$

Значит, расстояние от середины отрезка AB до прямой l равно 3.

Ответ: 3