Контрольная работа по теме «Сила Архимеда. Плавание тел» Вариант 1 1. Определите архимедову силу, действующую на тело объемом 25 см³, погруженное в керосин. 2. На шар, полностью погруженный в ртуть, действует архимедова сила 0,75 к Н. Каков объем шара? 3. Объем тела 300 см³, а его масса 0,3 кг. Утонет ли это тело в воде? 4. Три несмешивающиеся между собой жидкости: вода, керосин, ртуть налиты в сосуд. В каком порядке они расположились? Ответ обоснуйте.

Задача 1:

Дано:

• Объем тела, \(V = 25 \,\text{см}^3 = 25 \times 10^{-6} \,\text{м}^3\)
• Плотность керосина, \(\rho_{\text{керосина}} = 800 \,\text{кг/м}^3\)
• Ускорение свободного падения, \(g = 9.8 \,\text{м/с}^2\)

Найти архимедову силу, \(F_A\).

Решение:

Архимедова сила вычисляется по формуле: \[F_A = \rho_{\text{жидкости}} \cdot V_{\text{погруженной части}} \cdot g\]

В данном случае: \[F_A = 800 \,\text{кг/м}^3 \cdot 25 \times 10^{-6} \,\text{м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 = 0.196 \,\text{Н}\]

Ответ: \(F_A = 0.196 \,\text{Н}\)

Задача 2:

Дано:

• Архимедова сила, \(F_A = 0.75 \,\text{кН} = 750 \,\text{Н}\)
• Плотность ртути, \(\rho_{\text{ртути}} = 13600 \,\text{кг/м}^3\)
• Ускорение свободного падения, \(g = 9.8 \,\text{м/с}^2\)

Найти объем шара, \(V\).

Решение:

Используем формулу архимедовой силы: \[F_A = \rho_{\text{ртути}} \cdot V \cdot g\]

Выразим объем: \[V = \frac{F_A}{\rho_{\text{ртути}} \cdot g} = \frac{750 \,\text{Н}}{13600 \,\text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2} \approx 0.0056 \,\text{м}^3\]

Переведем в кубические сантиметры: \[V = 0.0056 \,\text{м}^3 = 5600 \,\text{см}^3\]

Ответ: \(V \approx 5600 \,\text{см}^3\)

Задача 3:

Дано:

• Объем тела, \(V = 300 \,\text{см}^3 = 300 \times 10^{-6} \,\text{м}^3 = 0.0003 \,\text{м}^3\)
• Масса тела, \(m = 0.3 \,\text{кг}\)
• Плотность воды, \(\rho_{\text{воды}} = 1000 \,\text{кг/м}^3\)

Определить, утонет ли тело в воде.

Решение:

Найдем плотность тела: \[\rho_{\text{тела}} = \frac{m}{V} = \frac{0.3 \,\text{кг}}{0.0003 \,\text{м}^3} = 1000 \,\text{кг/м}^3\]

Так как плотность тела равна плотности воды, тело будет плавать в воде, не тонуть и не всплывать.

Ответ: Тело будет плавать в воде.

Задача 4:

Три несмешивающиеся жидкости: вода, керосин, ртуть.

Решение:

Жидкости расположатся в порядке убывания плотности:

• Ртуть (самая плотная, \(\rho = 13600 \,\text{кг/м}^3\)) - внизу
• Вода (\(\rho = 1000 \,\text{кг/м}^3\)) - посередине
• Керосин (самый легкий, \(\rho = 800 \,\text{кг/м}^3\)) - наверху

Ответ: Снизу вверх: ртуть, вода, керосин. Жидкости располагаются в порядке убывания плотности.