Контрольная работа по теме «Сила Архимеда. Плавание тел» Вариант 2 1. Чему равна архимедова сила, действующая на кусок мрамора объемом 50 см³, погруженный в воду? 2. На тело объемом 20 м³ при полном погружении в жидкость действует выталкивающая сила 0,18 МН. Какая это жидкость? 3. Будет ли плавать в керосине тело массой 2 кг объемом 15 см³? 4. Два одинаковых стальных шарик подвесили к коромыслу весов. Нарушится ли равновесие, если один из них опустить в сосуд с водой, а другой в сосуд с керосином.

Задача 1:

Дано:

• Объем мрамора, \(V = 50 \,\text{см}^3 = 50 \times 10^{-6} \,\text{м}^3\)
• Плотность воды, \(\rho_{\text{воды}} = 1000 \,\text{кг/м}^3\)
• Ускорение свободного падения, \(g = 9.8 \,\text{м/с}^2\)

Найти архимедову силу, \(F_A\).

Решение:

Архимедова сила вычисляется по формуле: \[F_A = \rho_{\text{жидкости}} \cdot V_{\text{погруженной части}} \cdot g\]

В данном случае: \[F_A = 1000 \,\text{кг/м}^3 \cdot 50 \times 10^{-6} \,\text{м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 = 0.49 \,\text{Н}\]

Ответ: \(F_A = 0.49 \,\text{Н}\)

Задача 2:

Дано:

• Объем тела, \(V = 20 \,\text{м}^3\)
• Выталкивающая сила, \(F_A = 0.18 \,\text{МН} = 180000 \,\text{Н}\)
• Ускорение свободного падения, \(g = 9.8 \,\text{м/с}^2\)

Найти плотность жидкости, \(\rho_{\text{жидкости}}\) и определить, что это за жидкость.

Решение:

Используем формулу архимедовой силы: \[F_A = \rho_{\text{жидкости}} \cdot V \cdot g\]

Выразим плотность жидкости: \[\rho_{\text{жидкости}} = \frac{F_A}{V \cdot g} = \frac{180000 \,\text{Н}}{20 \,\text{м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2} \approx 918.37 \,\text{кг/м}^3\]

Эта плотность близка к плотности спирта (около 800 кг/м³). Поэтому, скорее всего, это спирт.

Ответ: Плотность жидкости \(\approx 918.37 \,\text{кг/м}^3\), это спирт.

Задача 3:

Дано:

• Масса тела, \(m = 2 \,\text{кг}\)
• Объем тела, \(V = 15 \,\text{см}^3 = 15 \times 10^{-6} \,\text{м}^3\)
• Плотность керосина, \(\rho_{\text{керосина}} = 800 \,\text{кг/м}^3\)

Определить, будет ли тело плавать в керосине.

Решение:

Найдем плотность тела: \[\rho_{\text{тела}} = \frac{m}{V} = \frac{2 \,\text{кг}}{15 \times 10^{-6} \,\text{м}^3} \approx 133333.3 \,\text{кг/м}^3\]

Так как плотность тела значительно больше плотности керосина, тело утонет.

Ответ: Тело утонет в керосине.

Задача 4:

Два одинаковых стальных шарика подвешены к коромыслу весов. Один опущен в сосуд с водой, другой в сосуд с керосином.

Решение:

Нарушится равновесие весов, так как на шарик, опущенный в воду, действует большая выталкивающая сила (из-за большей плотности воды), чем на шарик, опущенный в керосин. Следовательно, вес шарика в воде будет меньше, чем вес шарика в керосине.

Ответ: Равновесие нарушится.