Контрольная работа 1 бар 1. Решите неравенства: a) 9x-11>5 (2x-3) б) 3(4x-1)>-5(5+2x) 2. Вычислите: a) √144-10√0,8-√0,2 б) √18+√32-√128 3. Решите уравнения: a) 9x²+12x+4=0 б) 2x²-5x=0 в) 4x²-1=0

Решение:

1. Решение неравенств:
   • а)\[ 9x - 11 > 5(2x - 3) \]\[ 9x - 11 > 10x - 15 \]\[ 9x - 10x > -15 + 11 \]\[ -x > -4 \]\[ x < 4 \]
   • б)\[ 3(4x - 1) > -5(5 + 2x) \]\[ 12x - 3 > -25 - 10x \]\[ 12x + 10x > -25 + 3 \]\[ 22x > -22 \]\[ x > -1 \]
2. Вычисление:
   • а)\[ \sqrt{144} - 10\sqrt{0.8} - \sqrt{0.2} \]\[ 12 - 10\sqrt{\frac{8}{10}} - \sqrt{\frac{2}{10}} \]\[ 12 - 10\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{10}} - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{10}} \]\[ 12 - 10\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{10}} - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{10}} \]\[ 12 - \frac{20\sqrt{2}}{\sqrt{10}} - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{10}} \]\[ 12 - \frac{21\sqrt{2}}{\sqrt{10}} = 12 - 21\sqrt{\frac{2}{10}} = 12 - 21\sqrt{\frac{1}{5}} = 12 - \frac{21}{\sqrt{5}} = 12 - \frac{21\sqrt{5}}{5} \]
   • б)\[ \sqrt{18} + \sqrt{32} - \sqrt{128} \]\[ \sqrt{9 \times 2} + \sqrt{16 \times 2} - \sqrt{64 \times 2} \]\[ 3\sqrt{2} + 4\sqrt{2} - 8\sqrt{2} \]\[ (3 + 4 - 8)\sqrt{2} \]\[ -1\sqrt{2} = -\sqrt{2} \]
3. Решение уравнений:
   • а)\[ 9x^2 + 12x + 4 = 0 \]\[ (3x + 2)^2 = 0 \]\[ 3x + 2 = 0 \]\[ 3x = -2 \]\[ x = -\frac{2}{3} \]
   • б)\[ 2x^2 - 5x = 0 \]\[ x(2x - 5) = 0 \]\[ x = 0 \text{ или } 2x - 5 = 0 \]\[ 2x = 5 \]\[ x = \frac{5}{2} \]
   • в)\[ 4x^2 - 1 = 0 \]\[ (2x - 1)(2x + 1) = 0 \]\[ 2x - 1 = 0 \text{ или } 2x + 1 = 0 \]\[ 2x = 1 \text{ или } 2x = -1 \]\[ x = \frac{1}{2} \text{ или } x = -\frac{1}{2} \]

Ответ:

• 1. а) $$x < 4$$, б) $$x > -1$$
• 2. а) $$12 - \frac{21\sqrt{5}}{5}$$, б) $$-\sqrt{2}$$
• 3. а) $$x = -\frac{2}{3}$$, б) $$x = 0, x = \frac{5}{2}$$, в) $$x = \frac{1}{2}, x = -\frac{1}{2}$$