Контрольная работа за вкл.

Решение:

1. Найти число, которого \(\frac{2}{7}\) равны 28.
   Обозначим искомое число через \(x\).
   \(x \cdot \frac{2}{7} = 28 \)
   \[ x = 28 \cdot \frac{7}{2} = 14 \cdot 7 = 98 \]
2. Вычислить \( (-4)^2 : 9 \)
   \[ (-4)^2 : 9 = 16 : 9 = \frac{16}{9} \]
3. Решить пропорцию \( \frac{x}{-24} = \frac{1}{7} \)
   \[ 7x = -24 \cdot 1 \]
   \[ x = -\frac{24}{7} \]
4. Найти 20% от числа 45.
   \[ 45 \cdot 0.20 = 9 \]
5. Найти S прямоугольника со сторонами 4,2см и 0,3см
   \[ S = 4.2 \text{ см} \cdot 0.3 \text{ см} = 1.26 \text{ см}^2 \]
6. Записать дроби в порядке возрастания: \( 4,5; 2; 4,56; \frac{1}{4}; -4,5; -8,4 \)
   Переведём все дроби к десятичному виду: \( \frac{1}{4} = 0.25 \).
   Дроби в порядке возрастания: \( -8,4; -4,5; 0,25; 2; 4,5; 4,56 \).
7. Решить уравнение \( 3x - 6 = x + 4 \)
   \[ 3x - x = 4 + 6 \]
   \[ 2x = 10 \]
   \[ x = 5 \]
8. Упростить \( 2(x+5)+4(3-x) \)
   \[ 2x + 10 + 12 - 4x \]
   \[ (2x - 4x) + (10 + 12) \]
   \[ -2x + 22 \]
9. Построить отрезки AB и CD, если A(-3;4), B(2;-2), C(-2;-2), D(4;3).
   

Ответ: 1) 98; 2) \(\frac{16}{9}\); 3) \( x = -\frac{24}{7} \); 4) 9; 5) 1.26 \(\text{ см}\)^2; 6) -8,4; -4,5; 0,25; 2; 4,5; 4,56; 7) x=5; 8) -2x + 22; 9) Отрезки AB и CD построены на графике.