Контрольная работа за 4 четверть 8 класс Вариант 2 № 1. В солнечный день длина тени человека ростом 1,4 м на земле равна 70 см, а тени от стоящего рядом здания — 17 м. Какова высота здания?

Решение:

Задача решается с помощью пропорции, так как углы падения солнечных лучей одинаковы, а значит, тени относятся к высоте объектов как к одной прямой.

1. Переведём все величины в метры: 70 см = 0,7 м.
2. Составим пропорцию:

высота человека / длина тени человека = высота здания / длина тени здания

\( \frac{1.4 \text{ м}}{0.7 \text{ м}} = \frac{h_{\text{здания}}}{17 \text{ м}} \)

\( 2 = \frac{h_{\text{здания}}}{17 \text{ м}} \)

\( h_{\text{здания}} = 2 \cdot 17 \text{ м} = 34 \text{ м} \)

Ответ: Высота здания 34 м.