Контрольная работа №7 Вариант 2 • 1. Преобразуйте в многочлен: a) (3a+4)²; в) (b+3)(6-3); 6) (2x-b)²; г) (5у-2x) (5y+2x). • 2. Упростите выражение (c+b)(c-b)-(5c²-b²). • 3. Разложите на множители: а) 25y2-а²; б) с²+4bc +462. 4. Решите уравнение 12-(4-x)=x(3-x).

Ответ:

1. Преобразуйте в многочлен:
   • а) \[(3a+4)^2 = (3a)^2 + 2 \cdot 3a \cdot 4 + 4^2 = 9a^2 + 24a + 16\]
   • б) \[(2x-b)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot b + b^2 = 4x^2 - 4xb + b^2\]
   • в) \[(b+3)(b-3) = b^2 - 3^2 = b^2 - 9\]
   • г) \[(5y-2x)(5y+2x) = (5y)^2 - (2x)^2 = 25y^2 - 4x^2\]
2. Упростите выражение: \[(c+b)(c-b)-(5c^2-b^2) = c^2 - b^2 - 5c^2 + b^2 = -4c^2\]
3. Разложите на множители:
   • а) \[25y^2 - a^2 = (5y)^2 - a^2 = (5y - a)(5y + a)\]
   • б) \[c^2 + 4bc + 4b^2 = c^2 + 2 \cdot c \cdot 2b + (2b)^2 = (c + 2b)^2\]
4. Решите уравнение: \[12 - (4-x)^2 = x(3-x)\] \[12 - (16 - 8x + x^2) = 3x - x^2\] \[12 - 16 + 8x - x^2 = 3x - x^2\] \[-4 + 8x = 3x\] \[8x - 3x = 4\] \[5x = 4\] \[x = \frac{4}{5} = 0.8\]

Ответ: