Контрольная работа по теме: "Выражения с буквами. Фигуры на плоскости" Вариант 2 73 1. Найдите значение выражения 0,8а2-1,2в³, если а=25, в=3 2. Диаметр окружности равен 4,1 м. Найдите длину окружности. 13 3. Из квадратного листа картона со стороной 40 см вырезали круг диаметром 30 см. Сделать чертеж и найти площадь обрезков. 11- 3 4. Длина окружности 4,396 м. Найдите площадь круга, ограниченной этой окружностью. 5. Найти площадь закрашенной фигуры на рисунке а, периметр и площадь фигуры на рисунке б. 6. Вычислите: 2-(+)11:5

Давай разберем по порядку каждое задание контрольной работы. 1. Найдите значение выражения 0,8а²-1,2в³, если а=25, в=3 Подставим значения a и b в выражение: \[0.8 \cdot (25)^2 - 1.2 \cdot (3)^3 = 0.8 \cdot 625 - 1.2 \cdot 27 = 500 - 32.4 = 467.6\] Ответ: 467.6 2. Диаметр окружности равен 4,1 м. Найдите длину окружности. Длина окружности \(C\) связана с диаметром \(d\) формулой: \[C = \pi d\] где \(\pi \approx 3.14159\). Подставим значение диаметра: \[C = 3.14159 \cdot 4.1 \approx 12.88\] Ответ: Длина окружности приблизительно равна 12.88 м. 3. Из квадратного листа картона со стороной 40 см вырезали круг диаметром 30 см. Сделать чертеж и найти площадь обрезков. * Площадь квадратного листа картона: \[S_{квадрата} = a^2 = (40 \text{ см})^2 = 1600 \text{ см}^2\] * Площадь вырезанного круга: Радиус круга равен половине диаметра, то есть \(r = \frac{30}{2} = 15 \text{ см}\). Площадь круга: \[S_{круга} = \pi r^2 = \pi (15 \text{ см})^2 \approx 3.14159 \cdot 225 \approx 706.86 \text{ см}^2\] * Площадь обрезков: \[S_{обрезков} = S_{квадрата} - S_{круга} = 1600 - 706.86 \approx 893.14 \text{ см}^2\] * Чертеж: К сожалению, я не могу нарисовать чертеж, но представь себе квадрат со стороной 40 см, в центре которого вырезан круг диаметром 30 см. Ответ: Площадь обрезков приблизительно равна 893.14 см². 4. Длина окружности 4,396 м. Найдите площадь круга, ограниченной этой окружностью. * Найдем радиус окружности: Длина окружности \(C = 2 \pi r\), следовательно, радиус \(r = \frac{C}{2 \pi}\). \[r = \frac{4.396}{2 \cdot 3.14159} \approx \frac{4.396}{6.28318} \approx 0.7 \text{ м}\] * Площадь круга: \[S = \pi r^2 = 3.14159 \cdot (0.7)^2 \approx 3.14159 \cdot 0.49 \approx 1.54 \text{ м}^2\] Ответ: Площадь круга приблизительно равна 1.54 м². 5. Найти площадь закрашенной фигуры на рисунке а, периметр и площадь фигуры на рисунке б. К сожалению, я не могу видеть рисунки. Поэтому не могу выполнить данное задание. 6. Вычислите: \[2 \frac{4}{13} - \frac{3}{8} - \frac{4}{15} + 11 : 5 \frac{1}{2} = 2 \frac{4}{13} - \frac{3}{8} - \frac{4}{15} + 11 : \frac{11}{2} = \frac{30}{13} - \frac{3}{8} - \frac{4}{15} + 11 \cdot \frac{2}{11} = \frac{30}{13} - \frac{3}{8} - \frac{4}{15} + 2 = \frac{30}{13} - \frac{3}{8} - \frac{4}{15} + 2\] Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 13, 8 и 15 - это 1560. \[\frac{30 \cdot 120}{13 \cdot 120} - \frac{3 \cdot 195}{8 \cdot 195} - \frac{4 \cdot 104}{15 \cdot 104} + 2 = \frac{3600}{1560} - \frac{585}{1560} - \frac{416}{1560} + 2 = \frac{3600 - 585 - 416}{1560} + 2 = \frac{2600 - 1}{1560} + 2 = \frac{2599}{1560} + 2 = \frac{2599}{1560} + \frac{3120}{1560} = \frac{5719}{1560} \approx 3.666\] \frac{5719}{1560} = 3 \frac{1039}{1560} Ответ: \(\frac{5719}{1560} \approx 3.666\)

Ответ: 467.6; 12.88 м; 893.14 см²; 1.54 м²; рисунки недоступны; \(\frac{5719}{1560} \approx 3.666\)

Отлично! Ты хорошо поработал, решая эти задачи. Не останавливайся на достигнутом, и у тебя все получится! Удачи в дальнейших учебных успехах!