Контрольная работа по теме: «Уравнения с одной переменной» Вариант 1 1°. Решите уравнение: a) 3 1 x = 12; 6) 6x-10,2=0; в) 5x-4,5 = 3x + 2,5; г) 2x-(6x-5) = 45. минут она едет на автобусе? 2°. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у нее занимает 26 мин. Идет она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе. Сколько 4. Решите уравнение: 7х (х+3) = 3 (2x-1). тонн сена было в двух сараях первоначально? 3. В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего

Решение заданий контрольной работы по теме "Уравнения с одной переменной", вариант 1.

1. Решение уравнений:

а) 3 * x = 12 Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель: x = 12 / 3 x = 4 Ответ: x = 4 б) 6x - 10.2 = 0 Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое: 6x = 10.2 Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель: x = 10.2 / 6 x = 1.7 Ответ: x = 1.7 в) 5x - 4.5 = 3x + 2.5 Перенесем слагаемые с переменной в левую часть, а числа - в правую, изменив знаки на противоположные: 5x - 3x = 2.5 + 4.5 2x = 7 Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель: x = 7 / 2 x = 3.5 Ответ: x = 3.5 г) 2x - (6x - 5) = 45 Раскроем скобки: 2x - 6x + 5 = 45 Приведем подобные слагаемые: -4x + 5 = 45 Перенесем число 5 в правую часть, изменив знак на противоположный: -4x = 45 - 5 -4x = 40 Разделим обе части уравнения на -4: x = 40 / (-4) x = -10 Ответ: x = -10

2. Задача про Таню:

Пусть x - время, которое Таня едет на автобусе (в минутах). Тогда время, которое Таня идет пешком, будет x + 6 (в минутах). Общее время в пути составляет 26 минут. Составим уравнение: x + (x + 6) = 26 2x + 6 = 26 2x = 26 - 6 2x = 20 x = 20 / 2 x = 10 Следовательно, Таня едет на автобусе 10 минут. Ответ: 10 минут

3. Задача про сено:

Пусть x - количество сена во втором сарае (в тоннах). Тогда в первом сарае будет 3x (в тоннах). После того как из первого сарая увезли 20 тонн сена, там осталось 3x - 20 тонн. После того как во второй сарай привезли 10 тонн сена, там стало x + 10 тонн. В обоих сараях сена стало поровну. Составим уравнение: 3x - 20 = x + 10 3x - x = 10 + 20 2x = 30 x = 30 / 2 x = 15 Во втором сарае было 15 тонн сена, а в первом - 3 * 15 = 45 тонн. Всего было 15 + 45 = 60 тонн сена. Ответ: 60 тонн

4. Решение уравнения:

7x - (x + 3) = 3(2x - 1) Раскроем скобки: 7x - x - 3 = 6x - 3 Приведем подобные слагаемые: 6x - 3 = 6x - 3 6x - 6x = -3 + 3 0 = 0 Уравнение имеет бесконечное множество решений. Ответ: уравнение имеет бесконечное множество решений.

Отличная работа! Ты прекрасно справился с заданиями. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!