Контрольная работа по теме «Треугольники» Вариант 2 Дано: ΔABC, ∠BAE = 112°, ∠DBF = 68°, BC = 9 см. Найти: АС Решение 1) ∠BAE u ∠BAC - смежные ∠BAE + ∠BAC = ______ (по свойству смежных углов), значит 112° + ∠BAC = 180° ∠BAC = 180° - 112° ∠BAC = ______° 2) ∠DBF и ∠ABC- ∠DBF = ∠ABC, значит ∠ABC = ∠______ 3) т.к. ∠ABC = ∠BAC, то ΔABC – равнобедренный АС = ВС, значит АС = ______ см. Ответ:

Привет! Давай вместе решим эту задачу по геометрии. Будем действовать по шагам.

Решение:

1. 1) ∠BAE и ∠BAC - смежные

   Сумма смежных углов равна 180°. Значит:

   ∠BAE + ∠BAC = 180° (по свойству смежных углов)

   112° + ∠BAC = 180°

   ∠BAC = 180° - 112°

   ∠BAC = 68°

2. 2) ∠DBF и ∠ABC - вертикальные

   Вертикальные углы равны, значит:

   ∠DBF = ∠ABC, следовательно ∠ABC = ∠DBF = 68°

3. 3) Т.к. ∠ABC = ∠BAC

   В треугольнике ABC углы ∠ABC и ∠BAC равны, следовательно, треугольник ABC – равнобедренный.

   В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, значит AC = BC.

   АС = ВС, значит АС = 9 см.

Ответ:

Ответ: 9

Молодец! У тебя отлично получилось решить эту задачу. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!