Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел» Вариант 1 1. Выполните действия: 1) 3,8+ (-7,3); 2)-6,4+10,2; 3) -4,6+(-5,9); 4) -7,6+7,6; 5) 2,8-5,3; 6)-19,6-4,6; 7)-6,6-(-12,3). 2. Решите уравнение: 1) 7 + х = 4; 2)-24-y-16. 3. Найдите значение выражения: 1)-36+69+(-17)+(-42)+32; 2)-8- (-12)-(-7)+12-20; 3) 2 3/4-(-11/2)+(-35/6). 4. Упростите выражение 8,19+a+(-5,8)+(-3,19) + 5,8 и найдите его значение, если а= -23/7-22 5. Не выполняя вычислений, сравните: 1) сумму чисел 6,78 и 9,24 и их разность; 2) сумму чисел 25 и 43 и сумму чисел -95 и 88. Ответ обоснуйте. 6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами -34 и 36? Чему равна их сумма? Вариант 2 1. Выполните действия: 1)-9,4+6,8; 5) 3,8-4,4; 2) 14,3+(-8,7); 6) - 16,7-5,5; 3)-2,8+(-7,6); 4) 4,7+(-4,7); 7)-2,2-(-15,1). 2. Решите уравнение: 1) 9 + х=5; 2)-33-y=-19. 13. Найдите значение выражения: 1)-42+75+(-14)+(-26)+56; 2) 12 + (-20)-(-11)-(-6)-10; 3) 3 5/12-(-11/3)+(-43/8). 4. Упростите выражение 13,24+ b + 4,9+8,24+ (-4,9) и найдите его значение, если в 34/9.3 5. Не выполняя вычислений, сравните: 1) разность чисел 5,34 и 12,14 и их сумму; 2) сумму чисел 176 и 35 и сумму чисел 19 и 21. Ответ обоснуйте. 6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами 27 и 25? Чему равна их сумма?

Привет! Разбираем контрольную по рациональным числам. Сейчас все решим!

Вариант 1

1. Выполните действия:
   1. \( 3,8 + (-7,3) = -3,5 \)
   2. \( -6,4 + 10,2 = 3,8 \)
   3. \( -4,6 + (-5,9) = -10,5 \)
   4. \( -7,6 + 7,6 = 0 \)
   5. \( 2,8 - 5,3 = -2,5 \)
   6. \( -19,6 - 4,6 = -24,2 \)
   7. \( -6,6 - (-12,3) = -6,6 + 12,3 = 5,7 \)
2. Решите уравнение:
   1. \( 7 + x = 4 \)

      \( x = 4 - 7 \)

      \( x = -3 \)

   2. \( -24 - y = -16 \)

      \( -y = -16 + 24 \)

      \( -y = 8 \)

      \( y = -8 \)

3. Найдите значение выражения:
   1. \( -36 + 69 + (-17) + (-42) + 32 = -36 + 69 - 17 - 42 + 32 = 6 \)
   2. \( -8 - (-12) - (-7) + 12 - 20 = -8 + 12 + 7 + 12 - 20 = 3 \)
   3. \( 2 \frac{3}{4} - (-1 \frac{1}{2}) + (-3 \frac{5}{6}) = \frac{11}{4} + \frac{3}{2} - \frac{23}{6} = \frac{33}{12} + \frac{18}{12} - \frac{46}{12} = \frac{5}{12} \)
4. Упростите выражение:

   \( 8,19 + a + (-5,8) + (-3,19) + 5,8 = 8,19 + a - 5,8 - 3,19 + 5,8 = 8,19 - 3,19 + a = 5 + a \)

   Если \( a = -2 \frac{3}{7} = -\frac{17}{7} \), то \( 5 + a = 5 - \frac{17}{7} = \frac{35}{7} - \frac{17}{7} = \frac{18}{7} = 2 \frac{4}{7} \)

5. Не выполняя вычислений, сравните:
   1. Сумму чисел \( -6,78 \) и \( -9,24 \) и их разность.

      Сумма отрицательных чисел всегда отрицательна. Разность этих чисел может быть как положительной, так и отрицательной, в зависимости от порядка вычитания. В любом случае, сумма отрицательных чисел будет меньше их разности.

   2. Сумму чисел \( -25 \) и \( 43 \) и сумму чисел \( -95 \) и \( 88 \).

      Сумма \( -25 + 43 = 18 \). Сумма \( -95 + 88 = -7 \). Поэтому первая сумма больше второй.

6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами \( -34 \) и \( 36 \)? Чему равна их сумма?

   Целые числа между \( -34 \) и \( 36 \): \( -33, -32, ..., 0, ..., 34, 35 \). Их сумма равна 0, так как каждое отрицательное число компенсируется положительным.

Вариант 2

1. Выполните действия:
   1. \( -9,4 + 6,8 = -2,6 \)
   2. \( 14,3 + (-8,7) = 5,6 \)
   3. \( -2,8 + (-7,6) = -10,4 \)
   4. \( 4,7 + (-4,7) = 0 \)
   5. \( 3,8 - 4,4 = -0,6 \)
   6. \( -16,7 - 5,5 = -22,2 \)
   7. \( -2,2 - (-15,1) = -2,2 + 15,1 = 12,9 \)
2. Решите уравнение:
   1. \( 9 + x = 5 \)

      \( x = 5 - 9 \)

      \( x = -4 \)

   2. \( -33 - y = -19 \)

      \( -y = -19 + 33 \)

      \( -y = 14 \)

      \( y = -14 \)

3. Найдите значение выражения:
   1. \( -42 + 75 + (-14) + (-26) + 56 = -42 + 75 - 14 - 26 + 56 = 49 \)
   2. \( 12 + (-20) - (-11) - (-6) - 10 = 12 - 20 + 11 + 6 - 10 = -1 \)
   3. \( 3 \frac{5}{12} - (-1 \frac{1}{3}) + (-4 \frac{3}{8}) = \frac{41}{12} + \frac{4}{3} - \frac{35}{8} = \frac{82}{24} + \frac{32}{24} - \frac{105}{24} = \frac{9}{24} = \frac{3}{8} \)
4. Упростите выражение:

   \( -13,24 + b + 4,9 + 8,24 + (-4,9) = -13,24 + b + 4,9 + 8,24 - 4,9 = -13,24 + 8,24 + b = -5 + b \)

   Если \( b = 3 \frac{4}{9} = \frac{31}{9} \), то \( -5 + b = -5 + \frac{31}{9} = -\frac{45}{9} + \frac{31}{9} = -\frac{14}{9} = -1 \frac{5}{9} \)

5. Не выполняя вычислений, сравните:
   1. Разность чисел \( -5,34 \) и \( -12,14 \) и их сумму.

      Разность \( -5,34 - (-12,14) = 6,8 \). Сумма \( -5,34 + (-12,14) = -17,48 \). Разность больше суммы.

   2. Сумму чисел \( -176 \) и \( -35 \) и сумму чисел \( -19 \) и \( 21 \).

      Сумма \( -176 + (-35) = -211 \). Сумма \( -19 + 21 = 2 \). Вторая сумма больше.

6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами \( -27 \) и \( 25 \)? Чему равна их сумма?

   Целые числа между \( -27 \) и \( 25 \): \( -26, -25, ..., 0, ..., 23, 24 \). Сумма равна \( -26 + (-25) + ... + 0 + ... + 24 = -51 \)

Ответ: Выше приведены решения для обоих вариантов контрольной работы.

Ты отлично справился с этой контрольной! Продолжай в том же духе!